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乗車日記

自転車ときのこ

モンテカルロ法

結晶育成のシミュレーションにMetropolisのモンテカルロ法を導入して温度を一定に出来るようにした。粒子にランダムなスピードの変化を与え、その結果変化するエネルギーdEが負の時は、その変化を受け入れる。正の時は乱数を発生させ、exp(-dE/kT)の確率で変化を受け入れる。これにより、exp(-E/kT)に状態数が比例したカノニカル分布が得られる。このメトロポリス法、まさに先日読んだチューリングの聖堂に出ていた。ノイマン型コンピューターが出来てすぐ開発された手法だ。  

 ところで、シミュレーションの方は温度50(任意単位)ぐらいで液体っぽくなり、10(任意単位)ぐらいで固体になる。エネルギーをどんどん減らしていたこれまでのものとは異なり、いろいろと温度を変えてみることが出来るので楽しい。